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14.對于使f(x)≤M成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最小值叫做f(x)的上確界,若正數(shù)a,b∈R且a+b=1,則12a2的上確界為( �。�
A.92B.92C.14D.-4

分析 把要求的式子與所給的條件相乘,整理出能夠使用基本不等式的代數(shù)式,利用基本不等式得到函數(shù)的最值,得到上確界.

解答 解:正數(shù)a,b∈R且a+b=1,
12a2=-(12a+2)(a+b)=-(12+2+2a+2a)≤-(52+22a2a)=-92
當且僅當b=2a時即a=13,b=23時取等號,
故則12a2的上確界為-92
故選:A

點評 本題考查基本不等式的應用和新定義問題,本題解題的關(guān)鍵是正確寫出函數(shù)的最值,注意符號不要出錯.

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A.π2B.2π3C.π6D.5π6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

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4.已知角θ的終邊過點(2sin2π8-1,a),若sinθ=23sin13π12cosπ12,則實數(shù)a等于( �。�
A.-6B.-62C.±6D.±62

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