底面是菱形的直棱柱,它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15,高是15,則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是

[  ]

A.130

B.140

C.150

D.160

答案:D
解析:

  思路解析:設(shè)底面的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是a、b,則a2+55=92,b2+52=152

  ∴a=,b=.∴菱形的邊長(zhǎng)x==8.∴S直棱柱側(cè)=4x5=4×8×5=160.

  方法歸納:直棱柱的高即是它的側(cè)棱長(zhǎng),欲求側(cè)面積,對(duì)照公式即求底面周長(zhǎng)c,利用棱柱對(duì)角線的概念,構(gòu)造直角三角形可解.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

底面是菱形的直棱柱,對(duì)角線長(zhǎng)是9cm和15cm,高是5cm.
(1)求它的底面邊長(zhǎng);
(2)求相鄰側(cè)面所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

底面是菱形的直棱柱的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為9cm和15cm,側(cè)棱長(zhǎng)為5cm,則它的底面邊長(zhǎng)是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

底面是菱形的直棱柱,它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15,高是5,則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是

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A.130
B.140
C.150
D.160

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

底面是菱形的直棱柱,對(duì)角線長(zhǎng)是9cm和15cm,高是5cm.
(1)求它的底面邊長(zhǎng);
(2)求相鄰側(cè)面所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007-2008學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

底面是菱形的直棱柱,對(duì)角線長(zhǎng)是9cm和15cm,高是5cm.
(1)求它的底面邊長(zhǎng);
(2)求相鄰側(cè)面所成的角.

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