Question

4．一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3數(shù)字的3個(gè)小球，每次從袋中取出一個(gè)球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取2次球，若每次取出一個(gè)球后放回袋中，記2次取出的球中標(biāo)號(hào)最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為X，Y，設(shè)ξ=Y-X，則Eξ=（　　）

• A． $\frac{4}{9}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{8}{9}$
• D． 1

Answer 1

分析 由ξ=0，1，2，可得P（ξ=0）=$\frac{{C}_{3}^{1}}{9}$，P（ξ=1）=$\frac{2+2}{9}$，P（ξ=2）=$\frac{2}{9}$，即可得出E（ξ）．

解答 解：∵ξ=0，1，2，P（ξ=0）=$\frac{{C}_{3}^{1}}{9}$=$\frac{1}{3}$，P（ξ=1）=$\frac{2+2}{9}$=$\frac{4}{9}$，P（ξ=2）=$\frac{2}{9}$，
∴E（ξ）=0×$\frac{1}{3}+1×\frac{4}{9}$+2×$\frac{2}{9}$=$\frac{8}{9}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概率計(jì)算公式及其數(shù)學(xué)期望，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．