16．三個(gè)恐怖集團(tuán)A，B，C分別策劃了一次謀殺活動(dòng)，警方獲得如下情報(bào)：
①第二次謀殺活動(dòng)是A集團(tuán)干的；
②第二次謀殺活動(dòng)不是A集團(tuán)干的；
③第三次謀殺活動(dòng)不是C集團(tuán)干的．
經(jīng)調(diào)查，上述三個(gè)情報(bào)只有一個(gè)是真的，其余兩個(gè)是假的，那么真情報(bào)的序號(hào)為③．

分析 分別假設(shè)①真，得到矛盾，②真，得到矛盾，③真，符合題意，從而求出答案．

解答 解：若①真，則②也真，故①假，不合題意，
若②真，則是B或C干的，得③是真，不合題意，
若③真，得：①②均假，
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了論證和推理，根據(jù)已知條件分析即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）=ax5+bx3+cx+7（其中a，b，c為常數(shù)，x∈R），若f（-2011）=-17，則f（2011）=31．

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7．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．80+16$\sqrt{2}$+16$\sqrt{3}$B．80+12$\sqrt{2}$+16$\sqrt{3}$C．80+16$\sqrt{2}$+12$\sqrt{3}$D．80+12$\sqrt{2}$+12$\sqrt{3}$

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4．一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3數(shù)字的3個(gè)小球，每次從袋中取出一個(gè)球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取2次球，若每次取出一個(gè)球后放回袋中，記2次取出的球中標(biāo)號(hào)最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為X，Y，設(shè)ξ=Y-X，則Eξ=（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{8}{9}$D．1

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11．如圖，已知A，B，C是長(zhǎng)軸為4的橢圓E上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的
一個(gè)端點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=O，|BC|=2|AC|
（1）求橢圓E的方程． 
（2）設(shè)圓O是以原點(diǎn)為圓心，短軸長(zhǎng)為半徑的園，過(guò)橢圓E上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)P，作圓O的兩條切線，切點(diǎn)為M，N，若直線MN在x軸，Y軸上的截距分別為m，n，試計(jì)算$\frac{1}{{3{m^2}}}+\frac{1}{n^2}$的值是否為定值？如果，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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1．若函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{π}{3}+\frac{π}{6}$）（-$\frac{1}{2}＜x＜\frac{11}{2}$）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)A的直線l與函數(shù)f（x）的圖象交于B，C兩點(diǎn)，則（$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$）$•\overrightarrow{OA}$=（　�。�
A．25B．-$\frac{25}{2}$C．$\frac{25}{2}$D．-25

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8．用數(shù)學(xué)歸納法證明“2n＞n2，對(duì)于n≥n0的正整數(shù)n均成立”時(shí)，第一步證明中的起始值n0的最小值為（　�。�
A．1B．3C．5D．7

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5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期為π，且對(duì)一切x∈R，都有f（x）≤f（$\frac{π}{12}$）=8．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若g（x）=f（$\frac{π}{6}$-x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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6．如圖所示，AB=AC=1，DC=2BD，DE=EA，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，則BE=（　�。�
A．$\frac{59}{108}$B．$\frac{43}{108}$C．$\frac{\sqrt{177}}{18}$D．$\frac{\sqrt{129}}{18}$

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