Question

【題目】對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示）．則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（　　）

A.46 45 56
B.46 45 53
C.47 45 56
D.45 47 53

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由樣本的莖葉圖得到：
樣本中的30個數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間的兩個數(shù)據(jù)是45，47，
∴該樣本的中位數(shù)為：=46；
出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是45，∴該樣本的眾數(shù)是45；
該數(shù)據(jù)中最小值為12，最大值為68，
∴該樣本的極差為：68﹣12=56．
故選：A．
【考點精析】關(guān)于本題考查的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差、方差與標準差，需要了解⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)；標準差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實際問題時，多采用標準差才能得出正確答案．