已知函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）求的極值；

（2）若，使得不等式成立，試求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，對于，求證：．


當(dāng)時，，若時，；若時，

存在極大值，且當(dāng)時，

綜上可知：當(dāng)時，沒有極值；當(dāng)時，存在極大值，且當(dāng)時，      4分

(2) 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，

，，              5分

當(dāng)時，，在上為減函數(shù)；當(dāng)時，，在上為增函數(shù)，

，，

由于在上為增函數(shù)，

                             14分   


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)、是不同的兩條直線，、是不同的兩個平面，分析下列命題，其中正確的是（     ）．

A． ， ，     B．∥，，∥

C．， ，∥     D．，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓，圓，動圓與已知兩圓都外切.（1）求動圓的圓心的軌跡的方程；（2）直線與點的軌跡交于不同的兩點、，的中垂線與軸交于點，求點的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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命題對，都有，則是____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2cos2－sin x.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域；

(2)若α為第二象限角，且f＝，求的值．

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已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位．若＝1－yi，則x＋yi＝(　　)

A．2＋i           B．1＋2i              C．1－2i              D．2－i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x，y滿足，則的取值范圍是(     )

A．            B．              C．               D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線，直線，是拋物線的焦點.

（1）在拋物線上求一點，使點到直線的距離最小；

(2)如圖，過點作直線交拋物線于A、B兩點.

①若直線AB的傾斜角為，求弦AB的長度；

②若直線AO、BO分別交直線于兩點,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知,方程的兩根為.

   (1)證明：;

   (2)若

  （3）設(shè)函數(shù)=的圖像與軸交于A,B兩點，求|AB|長度的取值范圍。

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