【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）.

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：，試估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率.

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)？

男生

女生

合計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)

合計(jì)

300

附：，其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】見解析

【解析】（1）由，得應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù).（3分）

（2）由頻率分布直方圖得每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的頻率為，由頻率估計(jì)概率得該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率為0.75. （7分）

（3）由（2）知，300位學(xué)生中有300×0.75=225人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)，75人每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí)，又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的，90份是關(guān)于女生的，所以每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表如下：

男生

女生

合計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí)

45

30

75

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)

165

60

225

合計(jì)

210

90

300

（10分）

因?yàn)?/span>的觀測(cè)值，

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān).（12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m＞1，直線l：x﹣my﹣ =0，橢圓C： +y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)． （Ⅰ）當(dāng)直線l過右焦點(diǎn)F2時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△AF1F2 ， △BF1F2的重心分別為G、H．若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[1，2]遞減，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a2＋b2＋ab=c2.

（1）求C；

（2）設(shè)cos Acos B＝，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2x，x∈（4，8），則函數(shù)y=f（x2）+ 的值域?yàn)椋?）
A.[8，10）
B.（ ，10）
C.（8， ）
D.（ ，10）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在的安卓手機(jī)盛行一款“心有靈犀”的猜數(shù)字游戲，具體的規(guī)則如下：

玩家隨機(jī)輸入0~5中的三位數(shù)字（數(shù)字不重復(fù)），按“OK”鍵確定答案是否正確，手機(jī)會(huì)給出“xAyB”的提示，其中“xA”表示你輸入的三位數(shù)字中，有“x”個(gè)數(shù)字和位置都與答案相同，其中“yB”表示你輸入的三位數(shù)字中，有“y”個(gè)數(shù)字與答案相同，但是位置不同，例如：答案為“012”，當(dāng)你輸入“132”時(shí)會(huì)顯示：“1A1B”.

（1）當(dāng)你第一次輸入時(shí)，手機(jī)顯示“1A1B”的概率為多少？

（2）當(dāng)你第一次輸入時(shí)，且手機(jī)顯示“xA2B”時(shí)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實(shí)數(shù)根．若p∧q為假，若p∨q為真，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直角三角形的兩條直角邊， ， 為斜邊上一點(diǎn)，沿將三角形折成直二面角，此時(shí)二面角的正切值為，則翻折后的長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面，若，則下列四個(gè)命題：①若，則；②若，則； ③若，則；④若，則，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案