數(shù)列中{an}中,an+1=
2an
2+an
,a1=1,則a5=( 。
A、
2
5
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2
考點(diǎn):數(shù)列遞推式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由數(shù)列遞推式得到數(shù)列{
1
an
}是以
1
a1
=1
為首項(xiàng),以
1
2
為公差得等差數(shù)列,由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得
1
a5
后得答案.
解答: 解:由an+1=
2an
2+an
,得
1
an+1
=
1
an
+
1
2

∴數(shù)列{
1
an
}是以
1
a1
=1
為首項(xiàng),以
1
2
為公差得等差數(shù)列,
1
a5
=1+
1
2
(5-1)=3
,
a5=
1
3

故選:B.
點(diǎn)評:本題考查了數(shù)列遞推式,考查了等差關(guān)系的確定,是中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過拋物線y2=ax 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),如果x1+x2=8且|AB|=10,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

試在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F1作一直線垂直于一條漸近線,垂足為B,另一條漸近線交于點(diǎn)C,若
F1B
=
1
2
F1C
,則雙曲線的離心率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若不等式sin2x+2acosx≤a2+3a-2(a<0)對一切x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)a的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}.a(chǎn)1=2,當(dāng)n≥2時(shí),
an
2n
=
an-1
2n-1
+
3
2

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)Cn=2an-3•2n,設(shè)Tn為數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|=2,|
b
|=1,
a
b
的夾角為
π
3

(1)求|
a
+
b
|;
(2)求向量
m
=2
a
+
b
與向量
n
=
a
-4
b
的夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=-
x
1+|x|
,(x∈R),M=[a,b](a<b),N={y|y=f(x),x∈M},使M=N成立的實(shí)數(shù)對(a,b)有多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<x<
π
2
,sin2
x
2
+
3
sin
x
2
cos(π+
x
2
)=-
1
10
,求tan(2x+
π
3
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若P(x0,y0)(x0≠a)是橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一點(diǎn),M,N分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn),直線PM,PN的斜率的乘積等于-
1
4

(Ⅰ)求橢圓E的離心率e的值;
(Ⅱ)過橢圓E的右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),
若C為橢圓上一點(diǎn),滿足
OC
OA
+
OB
,求實(shí)數(shù)λ的值.

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