已知函數(shù)f(x)= ,則不等式f(x)>f(1)的解集是    。

 

【答案】

{x|x<1或x>2}

【解析】

試題分析:因?yàn),函?shù)f(x)= ,所以,f(1)=4,

不等式f(x)>f(1)即不等式f(x)>4。

得,x>2;由得,x<1,綜上知,不等式f(x)>f(1)的解集是{x|x<1或x>2}。

考點(diǎn):本題主要考查分段函數(shù)的概念,指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì),指數(shù)不等式、一元二次不等式的解法。

點(diǎn)評:典型題,分段函數(shù)已成為高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容,易于與其它知識的綜合在一起考查。解答此類題目,要注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸思想。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=  

(Ⅰ)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性;

(Ⅲ)求f(x)的反函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga|x+1|在(-1,0)上有f(x)>0,則f(x)(  )

A.在(-∞,0)上是增函數(shù)

B.在(-∞,0)上是減函數(shù)

C.在(-∞,-1)上是增函數(shù)

D.在(-∞,-1)上是減函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(xa)·(xb)(其中a>b),若f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=axb的圖象是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省長沙市高三第六次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=-x2+ax-2b.若a,b都是區(qū)間[0,4]內(nèi)的數(shù),則使f(1)>0成立的概率是    

 

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