已知函數(shù)f(x)＝　，則不等式f(x)＞f(1)的解集是   　。

 

【答案】

{x|x<1或x>2}

【解析】

試題分析：因?yàn)�，函�?shù)f(x)＝　，所以，f(1)=4，

不等式f(x)＞f(1)即不等式f(x)＞4。

由得，x>2；由得，x<1，綜上知，不等式f(x)＞f(1)的解集是{x|x<1或x>2}。

考點(diǎn)：本題主要考查分段函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)不等式、一元二次不等式的解法。

點(diǎn)評：典型題，分段函數(shù)已成為高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，易于與其它知識的綜合在一起考查。解答此類題目，要注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸思想。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2001～2002學(xué)年度 第一學(xué)期 教學(xué)目標(biāo)檢測 高三數(shù)學(xué) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝　　

(Ⅰ)求f(x)的定義域；

(Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性；

(Ⅲ)求f(x)的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝loga|x＋1|在(－1,0)上有f(x)>0，則f(x)(　　)

A．在(－∞，0)上是增函數(shù)

B．在(－∞，0)上是減函數(shù)

C．在(－∞，－1)上是增函數(shù)

D．在(－∞，－1)上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝(x－a)·(x－b)(其中a>b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市高三第六次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝－x2＋ax－2b.若a，b都是區(qū)間[0,4]內(nèi)的數(shù)，則使f(1)>0成立的概率是　　　　

 

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