已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值.

       (1)；

       (2)sin2α-2sinαcosα+4cos2α.

      

解析:∵3sinα-2cosα=0,3sinα=2cosα,?

       ∴tanα=,即已知tanα值的條件下,求關(guān)于sinα,cosα的齊次式的值的問(wèn)題.解決這類(lèi)問(wèn)題可用cosnα(n∈N*)除之,這樣可以將所求式化為關(guān)于tanα的表示式.?

       由3sinα-2cosα=0,∴tanα=.?

       (1)

       =.?

       (2)sin2α-2sinαcosα+4cos2α=?

       =?

       =?

       =.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在函數(shù)f（x）y=
3
sin
πx
R
圖象上，相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好在圓x2+y2=R2上，則f（x）的最小正周期為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin
πx
k
的圖象上相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好在圓x2+y2=k2上，則正數(shù)k的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（-2x+
π
4
）的圖象，給出以下四個(gè)論斷：
①該函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-
5π
8
對(duì)稱(chēng)；     
②該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（
7π
8
，0）；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
8
，
3π
8
]上是減函數(shù)；  
④f（x）可由y=-3sin2x向左平移
π
8
個(gè)單位得到．
以上四個(gè)論斷中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f(x)=log3(x2-2x)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：
1
x2+x-6
＞0，則p是q的必要不充分條件；
（3）命題“?x∈R，sinx≤
1
2
”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的圖象與直線(xiàn)y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z；
（5）用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）；
其中所有正確的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
3
sinωx+cosωx）cosωx-
1
2
（ω＞0）最小正周期為4π
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，滿(mǎn)足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（2C）的取值范圍．

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