已知函數(shù)f（x）=3sin（-2x+
π
4
）的圖象，給出以下四個(gè)論斷：
①該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-
5π
8
對(duì)稱；     
②該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（
7π
8
，0）；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
8
，
3π
8
]上是減函數(shù)；  
④f（x）可由y=-3sin2x向左平移
π
8
個(gè)單位得到．
以上四個(gè)論斷中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
分析：①由于當(dāng)x=-
5π
8
時(shí)，函數(shù)取得最小值-3，故①正確；
②由于當(dāng)x=
7π
8
時(shí)，函數(shù)取得最大值3，故②不正確；
③由于f（x）=3sin（-2x+
π
4
）=-3sin（2x-
π
4
）
令 2kπ-
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈z，可求出函數(shù)的減區(qū)間為[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
]，k∈z，故③正確；
④把 y=-3sin2x的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度后，可以得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=3sin（-2x-
π
4
），故④不正確．
解答：解：①由于當(dāng)x=-
5π
8
時(shí)，函數(shù)f（-
5π
8
）=3sin（-2×(-
5π
8
)+
π
4
）取得最小值-3，故①圖象C 關(guān)于直線x=-
5π
8
對(duì)稱正確；
②由于當(dāng)x=
7π
8
時(shí)，函數(shù)f（
7π
8
）=3sin（-2×
7π
8
+
π
4
）取得最大值3，故②圖象C 一個(gè)對(duì)稱中心是（
7π
8
，0）錯(cuò)誤；
③由于f（x）=3sin（-2x+
π
4
）=-3sin（2x-
π
4
）
令 2kπ-
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈z，
可得 kπ-
π
8
≤x≤kπ+
3π
8
，k∈z，故函數(shù)的減區(qū)間為[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
]，k∈z，故③正確；
④把 y=-3sin2x的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度后，
可以得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=-3sin2（x+
π
8
）=-3sin（2x+
π
4
）=3sin（-2x-
π
4
），故④不正確．
故答案為 B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
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已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
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3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
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（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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3-ax
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
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x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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