【題目】某實驗室一天的溫度(單位：)隨時間(單位：)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：.

（Ⅰ）求實驗室這一天的最大溫差；

（Ⅱ）若要求實驗室溫度不高于，則在哪段時間實驗室需要降溫？

【答案】（Ⅰ）4 ℃; （Ⅱ）10時至18時.

【解析】

（Ⅰ）由，求得，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象求得的最大值與最小值，從而可得結(jié)果；（Ⅱ）由，可得, 結(jié)合正弦函數(shù)的圖象求得的取值范圍，從而可得結(jié)果.

（Ⅰ）因為f(t)＝10－2

又0≤t<24，所以≤t＋<，－1≤≤1.

當t＝2時，＝1；當t＝14時，＝－1.

于是f(t)在[0，24)上取得的最大值是12，最小值是8.

故實驗室這一天的最高溫度為12 ℃，最低溫度為8 ℃，最大溫差為4 ℃.

（Ⅱ）依題意，當f(t)>11時，實驗室需要降溫．

由(1)得f(t)＝10－2，故有10－2>11，

即<－.又0≤t<24，因此<t＋<，即10<t<18.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分，為了解網(wǎng)絡外賣在市的普及情況， 市某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡進行了關(guān)于網(wǎng)絡外賣的問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格（單位：人）.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用網(wǎng)絡外賣的情況與性別有關(guān)？

（2）①現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再從這5人中隨機選出了3人贈送外賣優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的概率；

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的人數(shù)為，求的數(shù)學期望和方差.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知O為坐標原點，向量，點P滿足．

（Ⅰ）記函數(shù)·，求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若O，P，C三點共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是二次函數(shù)，不等式<0的解集是（0，5），且在區(qū)間[－1，4]上的最大值是12．

（1）求的解析式．

（2）作出二次函數(shù)y=在 [－1，4]上的圖像并求出值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題：在中，是的充要條件，命題：若為等差數(shù)列的前項和，則成等差數(shù)列.下列命題為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】未來創(chuàng)造業(yè)對零件的精度要求越來越高.打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機來實現(xiàn)的，常在模具制造、工業(yè)設計等領域被用于制造模型，后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造，已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件.該技術(shù)應用十分廣泛，可以預計在未來會有發(fā)展空間.某制造企業(yè)向高校打印實驗團隊租用一臺打印設備，用于打印一批對內(nèi)徑有較高精度要求的零件.該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件，從中隨機抽取個零件，度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖（單位：）.

（1）計算平均值與標準差；

（2）假設這臺打印設備打印出品的零件內(nèi)徑服從正態(tài)分布，該團隊到工廠安裝調(diào)試后，試打了個零件，度量其內(nèi)徑分別為（單位：）：、、、、，試問此打印設備是否需要進一步調(diào)試？為什么？

參考數(shù)據(jù)：，，，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知

(1)求函數(shù)的極值；

(2)設，對于任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線的中心在坐標原點，焦點在軸上，為雙曲線的頂點，為雙曲線虛軸的端點，為右焦點，延長與交于點，若是銳角，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為的函數(shù)，若存在區(qū)間，同時滿足下列條件：①在上是單調(diào)的；②當定義域是時，的值域也是，則稱為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在“和諧區(qū)間”的是（）

A. B. C. D.

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