已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
1
3
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
3
B、
4
3
C、
5
4
D、
3
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
1
3
x，可得
b
a
=
1
3
，利用e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
1
3
x，
∴
b
a
=
1
3
，
∴該雙曲線的離心率是e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
10
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的一條漸近線方程，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、基本概念和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）為R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在x=5處切線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列
1
2
，
3
4
，
5
6
，
7
8
…的一個(gè)通項(xiàng)an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
1
0
（
1-x2
+x）dx等于（　�。�
A、
π+2
4
B、
π
2
-1
C、
π-1
4
D、
π+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=2x2在點(diǎn)（1，2）處的瞬時(shí)變化率為（　�。�
A、2B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+2x+y2-4y+3=0與直線x+y+b=0相切，正實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
2
-1
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=sinα-cosx，則f′（α）等于（　�。�
A、sinα
B、cosα
C、2sinα
D、sinα+cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（
π
6
，
π
2
），sin（α+
π
3
）=
1
3
，則sinα=（　　）
A、
2-3
3
6
B、
3
3
-2
6
C、
1-2
6
6
D、
1+2
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足關(guān)系式：bn=
a1+a2+a3+…an
n

（1）若bn=n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn}是以b1為首相，以d為公差的等差數(shù)列，求證{an}也是等差數(shù)列．

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