已知圓M： ，直線,上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為,過點(diǎn)A作圓M的兩條切線,,切點(diǎn)分別為B,C.

（1）當(dāng)時(shí)，求直線,的方程；
（2）當(dāng)直線,互相垂直時(shí)，求的值；
（3）是否存在點(diǎn)A，使得？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）直線l1,l2的方程為；（2）；（3）點(diǎn)A不存在.

解析試題分析：（1）設(shè)出切線方程，根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑求得直線的斜率，即可得出直線,的方程；

（2）當(dāng)直線,互相垂直時(shí)，由正方形可知，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求解；
（3）設(shè)，可得，利用圓心M到直線的距離是，即可得出結(jié)論.
試題解析：（1）∵圓M：，
∴，
由此可知圓心，半徑，
∵直線

 

 
，上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為,且，

∴，
過點(diǎn)A作圓M的兩條切線,,設(shè)切線的方程為，則圓心到切線的距離，
∴,
所求直線l1,l2的方程為；
（2）∵,是圓M的兩條切線，
∴，
則當(dāng)l1⊥l2時(shí)，四邊形為正方形，
∴
設(shè)A(a,11－a),M(0,1)，則，
∴，
∴；
（3）設(shè)，則，
又，
故，
又圓心M到直線的距離是，
∴，
∴，故點(diǎn)A不存在..
考點(diǎn)：1、圓的方程；2、直線與圓的位置關(guān)系；2、向量.

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如圖，已知圓心坐標(biāo)為的圓與軸及直線均相切，切點(diǎn)分別為、，另一圓與圓、軸及直線均相切，切點(diǎn)分別為、。
（1）求圓和圓的方程；
（2）過點(diǎn)作的平行線，求直線被圓截得的弦的長(zhǎng)度；
 

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已知一個(gè)圓經(jīng)過直線l：與圓C：的兩個(gè)交點(diǎn)，并且面積有最小值，求此圓的方程．

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已知圓A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.
(1)若直線l：ax＋by－4＝0平分圓A的周長(zhǎng)，求原點(diǎn)O到直線l的距離的最大值；
(2)若圓B平分圓A的周長(zhǎng)，圓心B在直線y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．

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已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
(1)求圓C的方程；
(2)過點(diǎn)(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

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已知圓C:,直線L：.
（1）求證：對(duì)直線L與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
（2）設(shè)L與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）若定點(diǎn)P（1,1）分弦AB所得向量滿足，求此時(shí)直線L的方程.

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以點(diǎn)（1,2）為圓心，與直線相切的圓的方程是  ※    

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過單位圓是位于第一象限的任意一點(diǎn)作圓的切線，則該切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積的最小值是___________。

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把直線繞點(diǎn)（1，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它與圓相切，則直線轉(zhuǎn)動(dòng)的最小正角是       。

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