已知圓A:x2+y2-2x-2y-2=0.
(1)若直線l:ax+by-4=0平分圓A的周長,求原點O到直線l的距離的最大值;
(2)若圓B平分圓A的周長,圓心B在直線y=2x上,求符合條件且半徑最小的圓B的方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓M: ,直線
,
上一點A的橫坐標(biāo)為
,過點A作圓M的兩條切線
,
,切點分別為B,C.
(1)當(dāng)時,求直線
,
的方程;
(2)當(dāng)直線,
互相垂直時,求
的值;
(3)是否存在點A,使得?若存在,求出點A的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,圓與坐標(biāo)軸交于點
.
⑴求與直線垂直的圓的切線方程;
⑵設(shè)點是圓上任意一點(不在坐標(biāo)軸上),直線
交
軸于點
,直線
交直線
于點
,
①若點坐標(biāo)為
,求弦
的長;②求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓
(1)將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,并指出圓心坐標(biāo)和半徑;
(2)求直線被圓
所截得的弦長。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,設(shè)橢圓的左、右焦點分別為
,點
在橢圓上,
,
,
的面積為
.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)是否存在圓心在軸上的圓,使圓在
軸的上方與橢圓兩個交點,且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點?若存在,求圓的方程,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,△ABO三邊上的點C、D、E都在⊙O上,已知AB∥DE,AC=CB.
(1)求證:直線AB是⊙O的切線;
(2)若AD=2,且tan∠ACD=,求⊙O的半徑r的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)f(x)=x2+2x+b(x∈R)與兩坐標(biāo)軸有三個交點.記過三個交點的圓為圓C.
(1)求實數(shù)b的取值范圍;
(2)求圓C的方程;
(3)圓C是否經(jīng)過定點(與b的取值無關(guān))?證明你的結(jié)論.
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