(本題共3小題,第一小題4分,第二小題6分,第三小題4分,共14分)
已知.
經(jīng)計算得,通過觀察,我們可以得到一個一般性的結(jié)論.
(1)試寫出這個一般性的結(jié)論;
(2)請證明這個一般性的結(jié)論;
(3)對任一給定的正整數(shù),試問是否存在正整數(shù)
,使得
?
若存在,請給出符合條件的正整數(shù)的一個值;若不存在,請說明理由.
(本題共3小題,第一小題4分,第二小題6分,第三小題4分,共14分)
(1)(當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號)………………………………………4分
注:漏等號扣1分
(2)證明:(數(shù)學(xué)歸納法)
當(dāng)
時,顯然成立
假設(shè)當(dāng)
時成立,即
………………………2分
當(dāng)時,左邊
右邊
即當(dāng)時,也成立.……………………………………………………3分
由知,
成立.………………………………………………1分
(3)存在……………………………………………………………………………………1分
可取…………………………………………………………………………3分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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