在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若cosC＞
b
a
，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等腰三角形
B、銳角三角形
C、鈍角三角形
D、直角三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：利用正弦定理可得sinAcosC＞sinB，再利用兩角和的正弦計(jì)算可得cosA＜0，從而可得答案．
解答： 解：△ABC中，∵cosC＞
b
a
，
∴由正弦定理得：cosC＞
sinB
sinA
，又sinA＞0，
∴sinAcosC＞sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴cosAsinC＜0，又sinC＞0，
∴cosA＜0，A為鈍角，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀的判斷，考查正弦定理與兩角和的正弦的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)物體在相距為423m的同一直線上從0s開始同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，物體A的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系為v=2t+1（v的單位是m/s，t的單位是s），物體B的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系為v=1+8t，．則它們相遇時(shí)，A物體的運(yùn)動(dòng)路程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-1，5），B（5，5），C（6，-2），求△ABC的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，且各棱長均相等，D為棱AB的中點(diǎn)．
（1）證明：平面A1CD⊥平面A1ABB1；
（2）求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)5x+1=a，5y-1=b，則5x+y=（　�。�
A、a+b
B、ab
C、a-b
D、
a
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域都為[
2
，8]的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其解析式分別為f（x）=log2x-2和g（x）=log4x-
1
2

（1）求函數(shù)y=f（x）的最值；
（2）求函數(shù)G（x）=f（x）•g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|
（1）在如圖所示直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若方程f（x）-2a+4=0有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x+b
x-b
（a＞0且a≠1，b＞0）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）討論f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：2x+y+4=0，圓C：x2+y2+2x-4y+1=0．
（1）直線m與直線l平行，且與圓C相切，求m的方程；
（2）設(shè)直線l和圓C的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，求過A，B的圓中面積最小的圓的方程．

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