已知a-
1
a
=3，求a2+
1
a2
的值．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原式兩邊平方，化簡(jiǎn)后即可得到所求結(jié)果．
解答： 解：a-
1
a
=3，
∴（a-
1
a
）2=9，
可得：a2+
1
a2
=11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是函數(shù)，
（1）若f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）．
（2）若函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（
1
x
）=x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=
1
2
×（5
1
n
-5-
1
n
），n∈N*，求（x+
1+x2
）n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式2（x-1）+|3x-c|＜0的解集是∅，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={3，4，5}，B={a∈N*|
b
6-a
∈N，b∈N*}，且A=B，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且sin（B+C）=
4
5
，a=4
2
，b=5
（Ⅰ）求角B與邊c的值；
（Ⅱ）求向量
BA
在
BC
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為D1，D2，且D1?D2．若對(duì)于任意x∈D1，都有g(shù)（x）=f（x），則稱g（x）為f（x）在D2上的一個(gè)延拓函數(shù)．給定f（x）=x2-1（0＜x≤1）．
（Ⅰ）若h（x）是f（x）在[-1，1]上的延拓函數(shù)，且h（x）為奇函數(shù)，求h（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）為f（x）在（0，+∞）上的任意一個(gè)延拓函數(shù)，且y=
g(x)
x
 是（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)．
（ⅰ）判斷函數(shù)y=
g(x)
x
在（0，1]上的單調(diào)性，并加以證明；
（ⅱ）設(shè)s＞0，t＞0，證明：g（s+t）＞g（s）+g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=e-2x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是A1B1、CD的中點(diǎn)，求點(diǎn)B到截面AEC1F的距離
 
．

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