6．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，a1=2，a2+a3=12，則S5=32．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合求和公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則q＞0，
由a1=2，a2+a3=12得2q+2q2=12，
即q2+q-6=0得q=2或q=-3，（舍），
則S5=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{5}）}{1-q}$=$\frac{2×（1-{2}^{5}）}{1-2}$=62，
故答案為：62．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知圓A：（x+1）2+y2=8，動(dòng)圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），且與圓A相切，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線l與曲線C相切于點(diǎn)M，且l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{PQ}$為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)a＞0，已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}-ln（x+a）$（x＞0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否有兩個(gè)零點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)$a={3^{0.2}}，b={log_π}3，c={log_3}cos\frac{{\sqrt{2}}}{4}π$，則a，b，c關(guān)系正確的是（　�。�
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè) $a=ln\frac{1}{2}，b={2^{\frac{1}{e}}}，c={e^{-2}}$，則（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖1，四邊形ABCD為正方形，延長(zhǎng)DC至E，使得CE=2DC，將四邊形ABCD沿BC折起到A1BCD1的位置，使平面A1BCD1⊥平面BCE，如圖2．

（I）求證：CE⊥平面A1BCD1；
（II）求異面直線BD1與A1E所成角的大�。�
（III）求平面BCE與平面A1ED1所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在平行四邊形ABCD中，若$|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}|$，則平行四邊形ABCD是（　�。�
A．矩形B．梯形C．正方形D．菱形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，“A＜30°”是“$sinA＜\frac{1}{2}$”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)字1，2，3，…，n（n≥2）的任意一個(gè)排列記作（a1，a2，…，an），設(shè)Sn為所有這樣的排列構(gòu)成的集合．集合An={（a1，a2，…，an）∈Sn|任意整數(shù)i，j，1≤i＜j≤n，都有ai+i≤aj-j}；集合Bn={（a1，a2，…，an}∈Sn|任意整數(shù)i，j，1≤i＜n，都有ai+i≤aj+j}．
（Ⅰ）用列舉法表示集合A3，B3
（Ⅱ）求集合An∩Bn的元素個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）記集合Bn的元素個(gè)數(shù)為bn．證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案