數(shù)列中，，前項的和是，且，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求.
（1）；（2）.

試題分析：（1）先利用與之間的關(guān)系對時，利用求出數(shù)列在時的表達式，然后就進行檢驗，從而求出數(shù)列的通項公式；（2）在（1）的基礎(chǔ)下，先求出數(shù)列的通項公式，然后利用公式法求出數(shù)列的通項公式.
試題解析：（1）當且時，由，得，
上述兩式相減得，，
故數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，；
（2），
.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足()．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列的通項公式；
(3)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，
（1）求的值；
（2）猜想數(shù)列 的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）己知，設(shè)，記，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列的前項和為，是與的等比中項.
（Ⅰ）若，且，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項和滿足－=+（）.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列{前項和為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一列有規(guī)律的正整數(shù)排成一個三角形矩陣(如圖)：根據(jù)排列規(guī)律，數(shù)陣中第12行的從左至右的第4個數(shù)是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2－9n，第k項滿足5＜ak＜8，則k＝(     )．
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列前n項和為，則的值是（�。�
A．13B．-76C．46D．76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項公式，則該數(shù)列的前（  ）項之和等于.
A．B．C．D．

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