已知函數(shù)f（x）由下表定義：
x 1 2 3 4 5
f（x） 4 1 3 5 2
若a1=5，an+1=f（an）（n=1，2，…），則a2014=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)值，計算an的值，得到an的取值具有周期性，利用周期性即可得到結論．
解答： 解：∵a1=5，an+1=f（an），
∴a2=f（a1）=f（5）=2，
a3=f（a2）=f（2）=1，
a4=f（a3）=f（1）=4，
a5=f（a4）=f（4）=5，
a6=f（a5）=f（5）=2，
…
∴an的取值具有周期性，周期為4，
則a2014=a2=2，
故答案為：2
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用條件得到an的取值具有周期性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標原點O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”，若橢圓C的一個焦點為F2（
2
，0），其短軸上的一個端點到F2的距離為
3

（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程
（Ⅱ）過橢圓C的“伴隨圓”上的一動點Q作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個公共點，求證：l1⊥l2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通過隨機詢問72名不同性別的大學生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下2×2列聯(lián)表：（臨界值見附表） K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

女生 男生 總計
讀營養(yǎng)說明 16 28 44
不讀營養(yǎng)說明 20 8 28
總計 36 36 72
請問性別和讀營養(yǎng)說明之間在多大程度上有關系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x
（1）設函數(shù)g（x）=f（x）+f（x-
π
4
），求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)h（x）=f（x）-asinx在x∈R上有最小值為-1，求a的值；
（3）當θ∈[0，
π
2
]時，關于θ的方程f（θ）-2mf（
θ
2
）+4m-3=0有解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若S1=
∫
3
2
1
x
dx，S2=
∫
π
0
cos
x
2
dx，則S1、S2的大小關系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=-1，S3=6，則S6=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

農(nóng)業(yè)技術員進行某種作物的種植密度試驗，把一塊試驗田劃分為8塊面積相等的區(qū)域（除了種植密度，其它影響作物生長的因素都保持一致），種植密度和單株產(chǎn)量統(tǒng)計如下：

根據(jù)上表所提供信息，第
 
號區(qū)域的總產(chǎn)量最大，該區(qū)域種植密度為
 
株/m2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當圓x2+y2=4的圓心到直線y=kx+1的距離最大時，k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
3
1
（-3）dx等于（　�。�
A、-6B、6C、-3D、3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案