設(shè)P是拋物線y2=4x上的一個動點，F(xiàn)為拋物線焦點，B（3，2），則|PB|+|PF|的最小值為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：所求距離等于|PB|加上P到準(zhǔn)線x=-1的距離，當(dāng)P、B、F三點共線時，距離之和最小，由點到直線的距離公式可得．
解答： 解：由拋物線的定義可知|PF|等于P到準(zhǔn)線x=-1的距離，
故|PB|+|PF|等于|PB|加上P到準(zhǔn)線x=-1的距離，
可知當(dāng)P、B、F三點共線時，距離之和最小，最小距離為3-（-1）=4．
故答案為：4．
點評：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為1，則|
AB
-
CB
+
CD
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB為球面上的兩點，O為球心，且AB=3，∠AOB=120°，則球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
x，a，b∈R+，A=f（
a+b
2
），B=f（
ab
），C=f（
2ab
a+b
），則A、B、C的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（1-x）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為D的函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的“等值區(qū)間”．給出下列四個函數(shù)：①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=sinx；④f（x）=log2x+1．則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A，B，C，D四個人排一個四天的值日表，每人可以值多天或不值，但相鄰兩天不能由同一個人值，那么值日表的總排法為（　�。�
A、100B、108
C、106D、110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
AB
•
BC
=（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點到雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的漸近線的距離為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、1
D、
3
6

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