橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）的位置關系是
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：直線l必過定點A（3，1），且在橢圓的內部，由此可得直線l與橢圓C的位置關系．
解答： 解：由直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4可得m（2x+y-7）+（x+y-7）=0，
由方程組
2x+y-7=0
x+y-4=0
，解得
x=3
y=1
，
∴直線l必過定點A（3，1），
∴將點A（3，1）代入，可得
x2
16
+
y2
9
＜1，
∴直線l與橢圓C恒相交．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關系，確定直線恒過定點，且在橢圓的內部是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD與等腰直角△ABE所在平面垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．
（1）求證：AB⊥DE；
（2）求二面角B-AE-D的正弦值；
（3）若在線段EA上存在一點F，使EC∥平面FBD，求線段EF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[2，5]且為減函數(shù)，有f（2a-3）＞f（a），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為（4
2
，
1
4
π），曲線C的參數(shù)方程為
x=1+3cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)），則過點M與曲線C相切的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則AC長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列兩個變量之間的關系：
①角度和它的余弦值；
②正n邊形的邊數(shù)與內角和；
③家庭的支出與收入；
④某戶家庭用電量與電價間的關系．
其中是相關關系的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C的半徑為5，其圓心在直線x-2y=0上且在一象限，圓C與x軸的相交弦長為8，則該圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
、
b
的關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為R的球內接一個正方體，則該正方體的體積是（　�。�
A、
8
9
3
R3
B、
4
3
πR3
C、2
2
R3
D、
3
9
R3

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