12.已知函數(shù)y=f(x)上任一點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線斜率$k=({{x_0}-2}){({{x_0}+1})^2}$,則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為( 。
A.[-1,+∞)B.(-∞,2]C.(-∞,-1),(1,2)D.[2,+∞)

分析 令(x0-2)(x0+1)2≤0,解關(guān)于x的不等式即可.

解答 解:由題意可知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為:(x0-2)(x0+1)2
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間,即函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)小于0即可,
因此使(x0-2)(x0+1)2≤0,得x0≤2,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知命題p:?x∈(0,+∞),3x-cosx>0,則下列敘述正確的是(  )
A.¬p:?x∈(0,+∞),3x-cosx≤0B.¬p:?x∈(0,+∞),3x-cosx<0
C.¬p:?x∈(-∞,0],3x-cosx≤0D.¬p是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=(2x3-1)(3x2+x);
(2)y=3(2x+1)2-4x;
(3)y=$\frac{sinxlnx}{x}$;
(4)y=extanx.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.甲乙兩人參加某種選拔測(cè)試,在備選的10道題中,甲答對(duì)其中每道題的概率都是$\frac{4}{5}$,乙能答對(duì)其中的8道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出4道題進(jìn)行測(cè)試,只有選中的4個(gè)題目均答對(duì)才能入選;
(Ⅰ) 求甲恰有2個(gè)題目答對(duì)的概率;
(Ⅱ) 求乙答對(duì)的題目數(shù)X的分布列;
(Ⅲ) 試比較甲,乙兩人平均答對(duì)的題目數(shù)的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.(1)把圓錐曲線C的參數(shù)方程:$\left\{\begin{array}{l}x={t^2}+\frac{1}{t^2}-2\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.(t$為參數(shù))化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos(θ+$\frac{π}{3}$),它們相交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知向量$\overrightarrow a=(sinx,1),\overrightarrow b=(\sqrt{3},cosx)$,函數(shù)f(x)=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$.
(1)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè)$g(x)=f(x-\frac{π}{6})+1$,求函數(shù)g(x)的最大值及對(duì)稱軸.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,且α∈(0,π),則sin2α的值為(  )
A.-$\frac{\sqrt{15}}{4}$B.-$\frac{1}{4}$C.$\frac{\sqrt{15}}{4}$D.$\frac{1}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知三角形ABC的頂點(diǎn)都在半徑為R的球O的球面上,AB⊥BC,AB=6,BC=8,棱錐O-ABC的體積為40,則球的表面積為( 。
A.250πB.200πC.100πD.50π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.若函數(shù)f(x)=f′(1)x3-2x2+3,則f′(1)的值為2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案