在△ABC中，B＝60°，AC＝，則AB＋2BC的最大值為________．
2
A＋C＝120°⇒C＝120°－A，A∈(0°，120°)，
＝2⇒BC＝2sin A，
＝2⇒AB＝2sin C＝2sin(120°－A)＝cos A＋sin A，
∴AB＋2BC＝cos A＋5sin A＝sin(A＋φ)＝2sin(A＋φ)，其中tan φ＝，故最大值是2.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，且滿足．
（1）求角Ｂ的大��；
（2）若最大邊的邊長為，且，求最小邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某人站在60米高的樓頂A處測量不可到達的電視塔的高度,測得塔頂C的仰角為30°,塔底B的俯角為15°,已知樓底部D和電視塔的底部B在同一水平面上,則電視塔的高為　　米.

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已知點O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)．若△OAB為直角三角形，則必有(　　)．
A．b＝a3
B．b＝a3＋
C．(b－a3) ＝0
D．|b－a3|＋＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，，在上取一點P，使,求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，已知點在邊上，,, ,則的長為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若sin 2α＝，則cos2＝(   )
A．B．C．D．

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