Question

【題目】近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪，其中語、數(shù)、外三門課為必考科目，剩下三門為選考科目選考科目成績采用“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分，假定省規(guī)定：選考科目按考生成績從高到低排列，按照占總體、、、分別賦分分、分、分、分，為了讓學(xué)生們體驗(yàn)“賦分制”計(jì)算成績的方法，省某高中高一（）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單料全班排名），知這次摸底考試中的物理成績（滿分分）頻率分布直方圖，化學(xué)成績（滿分分）莖葉圖如圖所示，小明同學(xué)在這次考試中物理分，化學(xué)多分．

（1）采用賦分制后，求小明物理成績的最后得分；

（2）若小明的化學(xué)成績最后得分為分，求小明的原始成績的可能值；

（3）若小明必選物理，其他兩科從化學(xué)、生物、歷史、地理、政治五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】（1）分；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)物理分判斷所處的百分比，根據(jù)百分比確定分?jǐn)?shù)；（2）先排除賦分分的分?jǐn)?shù)，然后利用百分比計(jì)算賦分分的人數(shù)，結(jié)合數(shù)據(jù)，給出可能的取值；（3）采用列舉法以及古典概型的概率計(jì)算公式來求解.

（1）∵，，

∴此次考試物理成績落在，內(nèi)的頻率依次為，，頻率之和為，且小明的物理成績?yōu)?/span>分，大于分，處于前，

∴小明物理成績的最后得分為分.

（2）因?yàn)?/span>名學(xué)生中，賦分分的有人，這六人成績分別為，，，，，；賦分分的有人，其中包含多分的共人，多分的有人，分?jǐn)?shù)分別為，，，；因?yàn)樾∶鞯幕瘜W(xué)成績最后得分為分，且小明化學(xué)多分，所以小明的原始成績的可能值為，，，.

（3）記物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治依次為，，，，，，小明的所有可能選法有，，，，，

，，，，共10種，

其中包括化學(xué)的有，，，共4種，

∵若小明必選物理，其他兩科在剩下的五科中任選，所選科目包括化學(xué)的概率為：.