(2006北京海淀模擬)已知函數(shù).
(1)若函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),求a的值;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
(2006北京海淀模擬)已知數(shù)列,滿足
.當(dāng)n≥5時(shí),
.若數(shù)列
滿足
.
(1)求;
(2)求證:當(dāng)n≥5時(shí),;
(3)求證:僅存在兩個(gè)正整數(shù)m,使得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013
(2006北京海淀模擬)若直線l∶ax+by=1與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn),則點(diǎn)P(a,b)與圓C的位置關(guān)系是
[ ]
A.點(diǎn)在圓上 |
B.點(diǎn)在圓內(nèi) |
C.點(diǎn)在圓外 |
D.不能確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013
(2006北京海淀模擬)已知曲線,給出下列四個(gè)命題
①曲線C與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積不大于;
②曲線C上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為;
③曲線C關(guān)于點(diǎn)中心對稱;
④當(dāng)x≠0,1時(shí),曲線C上所有點(diǎn)處的切線斜率為負(fù)值.其中正確命題個(gè)數(shù)為
[ ]
A.1個(gè) |
B.2個(gè) |
C.3個(gè) |
D.4個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
(2006北京海淀模擬)已知A(-2,0)、B(2,0),點(diǎn)C、D滿足,
.
(1)求點(diǎn)D的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)A作直線l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn),線段MN的中點(diǎn)到y軸的距離為,且直線l與點(diǎn)D的軌跡相切,求該橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
(2006北京海淀模擬)如下圖,直三棱柱中,
,AC⊥CB.D、E分別為棱
、
的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)B到平面的距離;
(2)求二面角的大小;
(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)F,使得EF上平面?若存在,確定其位置并證明結(jié)論;若不存在,說明理由.
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