已知實(shí)數(shù)a≠0，集合A={x|y=ln
ax
x-a2-1
}，B={x|2＜x＜4}．
（1）求集合A；
（2）設(shè)命題p：x∈A．，命題q：x∈B，若p是q成立的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)a的正負(fù)，求出集合A，在根據(jù)集合之間的包含關(guān)系即可求出a的取值范圍．
解答： 解：（1）當(dāng)a＞0時，由
ax
x-a2-1
＞0，?x＜0或x＞a2+1，∴A=（-∞，0）∪（a2+1，+∞）
當(dāng)a＜0時，由
ax
x-a2-1
．＞0?0＜x＜a2+1，∴A=（0，a2+1）
（2）命題p：x∈A．，命題q：x∈B，若p是q成立的必要條件，則q⇒p，則B⊆A．又B={x|2＜x＜4}．
當(dāng)a＞0時，a2+1≤2，∴0＜a≤1；當(dāng)a＜0時，a2+1≥4，∴a≤-
3

綜上，a的取值范圍是（-∞，-
3
]∪（0，1）
點(diǎn)評：本題以充分必要條件為載體，考查了集合之間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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圓心在y軸上，且與直線2x+3y-10=0相切于點(diǎn)A（2，2）的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1(x＞0)
cosx(x≤0)
，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）是偶函數(shù)
B、f（x）在f（x）上是增函數(shù)
C、f（x）是周期函數(shù)
D、f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2cos20°-1
cos20°sin220°
的值為（　�。�
A、
3
-1
B、2-
3
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
x+y=1
x-y=1
}，則集合A用列舉法表示為
 
．

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函數(shù)y=log2
x2+16
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是直角梯形．
（1）試根據(jù)三視圖畫出對應(yīng)幾何體的直觀圖．
（2）求該幾何體中最長的棱長及最短的棱長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，1）時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，設(shè)a=f（-
1
2
），b=f（-1），c=f（2），a=f（-
1
2
），b=f（-1），c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x3-x-3=0的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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