已知
的三內(nèi)角
、
、
所對的邊分別是
，
，
，向量
與向量
的夾角
的余弦值為
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，求
的范圍。
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
解析試題分析：（Ⅰ）向量與向量的夾角的余弦值為，求角的大小，由夾角公式，只需分別求出
，
，
，代入公式
，使
，而
，即
，從而求出角的大��；（Ⅱ）若，求的范圍，這是已知，，來求的范圍，可考慮利用余弦定理來構(gòu)造，由余弦定理，得
，可考慮將
轉(zhuǎn)化為，因此利用基本不等式進行轉(zhuǎn)化
，可得
，又有三角形兩邊之和大于第三邊得
，從而求出的范圍．
試題解析：（Ⅰ）
，， 
，又
，
， 
， 
，
3分
而
， 
， 
， 
6分
（Ⅱ）由余弦定理，得
當(dāng)且僅當(dāng)
時，取等號，
10分
又 
12分
（其他解法請參照給分）
考點：向量的夾角，余弦定理，基本不等式．
名師導(dǎo)航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓(xùn)練測試題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及
＝
＋t
，試問：
(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？P在第三象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)向量a=(
sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈
.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.
(1)求證：(a－b)⊥c；
(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)函數(shù)
）定義為如下數(shù)表，且對任意自然數(shù)n均有xn+1=
的值為( )
| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈
.
(1)若a∥b，求tan α的值；
(2)若a·b＝
，求sin 
的值．
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中，
，
，
，
。
表示
；
，
，
，分別求
和
的值。 
中，
、
、
所對的邊分別為
、
、
．已知向量
，
，且
.
，
，求