Question

設(shè)直線的方程為.

（1）若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；

（2）若不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）按直線是否經(jīng)過原點(diǎn)兩種情況討論，分別求出的值，從而確定直線的方程；

（2）因?yàn)橹本€的斜率一定存在，所以，由直線不過第二象限，可知直線的斜非負(fù)，在軸上的截距非正，從面確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析：解（1）當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，該直線在軸和軸上的截距都為零，當(dāng)然相等，，方程即為；若，由截距存在，即，方程即為.

（2）將的方程化為，

所以，要使不經(jīng)過第二象限，當(dāng)且僅當(dāng)

或

綜上可知的取值范圍是.

考點(diǎn)：直線的一般式方程與截距式的互化.