已知數(shù)列是等差數(shù)列,且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
(1);(2)當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
,當(dāng)
且
時(shí),
.
【解析】
試題分析:(1)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,將已知的等式轉(zhuǎn)化成用首項(xiàng)與公差表示,從而求出
,最后由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
可得到數(shù)列
的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)
,從而得到
,針對
、
及
且
分三類進(jìn)行求解,當(dāng)
、
時(shí),直接可求得
,當(dāng)
且
時(shí),應(yīng)用錯(cuò)位相減法進(jìn)行求和即可,問題得以解決.
試題解析:(1)設(shè)數(shù)列的公差為
,則
即
,而
,所以
所以
(2)令,其中
則①
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
當(dāng)且
時(shí),
②
①-②得:
∴.
考點(diǎn):1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式;3.等比數(shù)列的前
項(xiàng)和公式;4.錯(cuò)位相減法求和;5.分類討論的思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省高一下學(xué)期期末練習(xí)1數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省周口市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
要得到函數(shù)y=cosx的圖象,只需將函數(shù)y=
sin(2x+
)的圖象上所有的點(diǎn)的( ).
A.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng)
個(gè)單位長度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng)
個(gè)單位長度
C.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度
D.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省周口市英文學(xué)校高一下學(xué)期期考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在圓心角為直角的扇形中,分別以
為直徑作兩個(gè)半圓.在扇形
內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省周口市英文學(xué)校高一下學(xué)期期考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是
A.3 B.6 C.10 D.15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,若
,且
,則數(shù)列
的公比
________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,
,則角
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
等差數(shù)列中共有奇數(shù)項(xiàng),且此數(shù)列中的奇數(shù)項(xiàng)之和為
,偶數(shù)項(xiàng)之和為
,
,則該數(shù)列的中間項(xiàng)等于_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期一調(diào)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)直線的方程為
.
(1)若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求
的方程;
(2)若不經(jīng)過第二象限,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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