【題目】已知定圓：，其圓心為，點(diǎn)為圓所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)為圓上一個動點(diǎn)，若線段的中垂線與直線交于點(diǎn)，則動點(diǎn)的軌跡可能為______．（寫出所有正確的序號）（1）橢圓；（2）雙曲線；（3）拋物線；（4）圓；（5）直線；（6）一個點(diǎn).

【答案】（1）（2）（4）（6）

【解析】

由是線段中垂線上的點(diǎn)，可得，對點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論，利用圓錐曲線的定義即可得出

（1）若點(diǎn)在圓外部，，所以點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的雙曲線；

（2）若點(diǎn)在圓上，則點(diǎn)重合，如圖，點(diǎn)點(diǎn)的軌跡為點(diǎn)

（3）若點(diǎn)在圓內(nèi)部且不為圓心，則，，所以點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓；

（4）若點(diǎn)在圓內(nèi)部且為圓心，重合時，為半徑的中點(diǎn)，所以點(diǎn)是以為圓心，以為半徑的圓

綜上所述，點(diǎn)的軌跡可能是（1）（2）（4）（6）四種情況

答案為：（1）（2）（4）（6）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若，則的值為（ ）

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)過拋物線焦點(diǎn)的弦長公式，利用題目所給已知條件，求得弦長.

根據(jù)過拋物線焦點(diǎn)的弦長公式有.故選B.

【點(diǎn)睛】

本小題主要考查過拋物線焦點(diǎn)的弦長公式，即.要注意只有過拋物線焦點(diǎn)的弦長才可以使用.屬于基礎(chǔ)題.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】已知橢圓: 的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為、，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，且，則橢圓的方程為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在以為直徑的圓上，垂直與圓所在平面，為的垂心.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P到直線y＝﹣4的距離比點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，1）的距離多3．

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)Q（0，2）的動直線l與點(diǎn)P的軌交于M，N兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)滿足不等式；

命題q：關(guān)于不等式對任意的恒成立．

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若存在實(shí)數(shù)，對任意實(shí)數(shù)，使不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年，教育部發(fā)文確定新高考改革正式啟動，湖南、廣東、湖北等8省市開始實(shí)行新高考制度，從2018年下學(xué)期的高一年級學(xué)生開始實(shí)行.為了適應(yīng)新高考改革，某校組織了一次新高考質(zhì)量測評，在成績統(tǒng)計分析中，高二某班的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求該班數(shù)學(xué)成績在的頻率及全班人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該班這次測評的數(shù)學(xué)平均分；

（3）若規(guī)定分及其以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從該班分?jǐn)?shù)在分及其以上的試卷中任取份分析學(xué)生得分情況，求在抽取的份試卷中至少有份優(yōu)秀的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時，

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性，并求在上的解析式；

（2）當(dāng)為何值時，關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)解？

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