Question

【題目】2018年，教育部發(fā)文確定新高考改革正式啟動，湖南、廣東、湖北等8省市開始實行新高考制度，從2018年下學(xué)期的高一年級學(xué)生開始實行.為了適應(yīng)新高考改革，某校組織了一次新高考質(zhì)量測評，在成績統(tǒng)計分析中，高二某班的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求該班數(shù)學(xué)成績在的頻率及全班人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該班這次測評的數(shù)學(xué)平均分；

（3）若規(guī)定分及其以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從該班分數(shù)在分及其以上的試卷中任取份分析學(xué)生得分情況，求在抽取的份試卷中至少有份優(yōu)秀的概率.

Answer 1

【答案】（1）頻率為，全班人數(shù)為.（2）73.8；（3）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖小矩形的面積即為頻率，頻數(shù)頻率即得出全班人數(shù).

（2）根據(jù)頻率分布圖平均數(shù)每個小矩形底邊中點橫坐標小矩形的面積，代入數(shù)據(jù)即可求解.

（3）列出基本事件，根據(jù)古典概型的概率求法即可求解.

（1）頻率為，頻數(shù)=2，所以全班人數(shù)為.

（2）估計平均分為：.

（3）由已知得的人數(shù)為：（0.16+0.08）.

設(shè)分數(shù)在的試卷為，，，，分數(shù)在的試卷為，.

則從份卷中任取份，共有個基本事件，

分別是，，，，，，，，，，，，，，，

其中至少有一份優(yōu)秀的事件共有個，

分別是，，，，，，，，，

在抽取的份試卷中至少有份優(yōu)秀的概率為.