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8.已知函數(shù)f(x)=x2+f′(2)(lnx-x),則f(1)=(  )
A.53B.-53C.-3D.3

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),先求出f′(2)的值即可得到結(jié)論.

解答 解:函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=2x+f′(2)(1x-1),
令x=2,則f′(2)=4+f′(2)(12-1)=4-12f′(2),
則f′(2)=83
則f(x)=x2+83(lnx-x),
則f(x)=x2+83(lnx-x),
則f(1)=1+83(ln-1)=1-83=-53,
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算,求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求出f′(2)的值是解決本題的關(guān)鍵.比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=1nn+1+n2n-1,則其前n項(xiàng)和Sn=nn+1+(n-1)2n+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)銳角α的終邊與圓O:x2+y2=1交于點(diǎn)M(x1,y1),點(diǎn)M沿圓O逆時(shí)針移動(dòng)π3個(gè)單位弧長(zhǎng)后到達(dá)點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x2,y2),則x1•x2的取值范圍是( �。�
A.(0,32B.(-14,12]C.[12,1]D.[-14,12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.某市對(duì)在職的91名高中數(shù)學(xué)教師就支持新的數(shù)學(xué)教材還是支持舊的數(shù)學(xué)教材做了調(diào)查,結(jié)果如下表所示:
 支持新教材支持舊教材合計(jì)
教齡在10年以上的教師123446
教齡在10年以下的教師222345
合計(jì)345791
附表:
P(K2≥k0 0.0500.010  0.001
 k03.841  6.63510.828
給出相關(guān)公式及數(shù)據(jù):K2=nadbc2a+bc+da+cb+d,其中n=a+b+c+d.
(12×23-22×34)2=222784,34×57×46×45=4011660.
參照附表,下列結(jié)論中正確的是(  )
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下,認(rèn)為“教齡的長(zhǎng)短與支持新教材有關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下,認(rèn)為“教齡的長(zhǎng)短與支持新教材有關(guān)”
C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下,認(rèn)為“教齡的長(zhǎng)短與支持新教材有關(guān)”
D.我們沒(méi)有理由認(rèn)為“教齡的長(zhǎng)短與支持新教材有關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.向量m=(8,-4)在向量n=(2,1)上的投影為( �。�
A.65B.125C.655D.1255

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知不等式組{xy0x+y1x+2y1表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若D內(nèi)存在一點(diǎn)P(x0,y0),使ax0+y0<1,則a的取值范圍為( �。�
A.(-∞,2)B.(-∞,1)C.(2,+∞)D.(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知等差數(shù)列{an}滿足:a3=7,a5+a7=26,數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和為Sn
(1)求an及Sn;
(2)令bn=1a2n1(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.已知橢圓x2a2+y22=1(a>b>0)上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B,F(xiàn)為其左焦點(diǎn),若AF⊥BF,設(shè)∠ABF=θ,且θ∈[π6,π3],則該橢圓離心率e的取值范圍為[223-1].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知點(diǎn)P(x0,y0) 在橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上,如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),稱直線為橢圓的切線,此時(shí)點(diǎn)P稱為切點(diǎn),這條切線方程可以表示為:x0xa2+y0yb2=1
根據(jù)以上性質(zhì),解決以下問(wèn)題:
已知橢圓L:x24+y2=1,若Q(2,2)是橢圓L外一點(diǎn),經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)作橢圓L的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B,則直線AB的方程是x+4y-2=0.

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