與圓，圓同時(shí)外切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是_____________。
 

試題分析：根據(jù)題意可知，設(shè)動(dòng)圓的圓心為P，半徑為r，
而圓（x-3）2+y2=9的圓心為M1（3，0），半徑為3；
圓（x+3）2+y2=1的圓心為M2（-3，0），半徑為1
依題意得|PM1|=3+r，|PM2|=1+r，
則|PM1|-|PM2|=（3+r）-（1+r）=2＜|M1M2|，
所以點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的右支．
且：a=1，c=3，b2=8
其方程是：，。答案為
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件中未知圓與已知圓的位置關(guān)系，結(jié)合“圓的位置關(guān)系與半徑及圓心距的關(guān)系”，探究出動(dòng)圓圓心P的軌跡，進(jìn)而給出動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為,直線過點(diǎn),且與圓相切.
(1)求直線的方程;
(2)設(shè)圓與軸交于兩點(diǎn),是圓上異于的任意一點(diǎn),過點(diǎn)且與軸垂直的直線為,直線交直線于點(diǎn),直線交直線于點(diǎn).求證:的外接圓總過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

通過直線及圓的交點(diǎn)，并且有最小面積的圓的方程為                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知直線，圓.
(Ⅰ)證明：對(duì)任意，直線恒過一定點(diǎn)N，且直線與圓C恒有兩個(gè)公共點(diǎn)；
(Ⅱ)設(shè)以CN為直徑的圓為圓D（D為CN中點(diǎn)），求證圓D的方程為：
（Ⅲ）設(shè)直線與圓的交于A、B兩點(diǎn)，與圓D:交于點(diǎn)（異于C、N），當(dāng)變化時(shí)，求證為AB的中點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將圓平分的直線是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，A點(diǎn)在x軸上方，外接圓半徑，弦在軸上且軸垂直平分邊，
(1)求外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)求過點(diǎn)且以為焦點(diǎn)的橢圓方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C與圓相交，所得公共弦平行于已知直線 ，又圓C經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），B（1，4），求圓C的方程。

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