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12.已知a>b>c>0,則下列不等式成立的是( �。�
A.1ab+1bc4acB.1ab+1bc4acC.1ab+1bc4acD.1ab+1bc4ac

分析 舉出特值,a=3,b=2,c=1,和a=4,b=2,c=1,逐一驗(yàn)證四個(gè)答案的真假,可得結(jié)論.

解答 解:當(dāng)a=3,b=2,c=1,滿足條件a>b>c>0,
此時(shí)1ab+1bc=2,4ac=2,故可排除A,B,
當(dāng)a=4,b=2,c=1,滿足條件a>b>c>0,
此時(shí)1ab+1bc=32,4ac=43,故可排除D,
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了不等式與不等式關(guān)系,舉出滿足條件的兩組值=3,b=2,c=1,和a=4,b=2,c=1,使用排除法,是解答選擇題的常用技巧.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表.設(shè)aij(i,j∈N*)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù),如a42=8.若aij=2016,則i與j的和為(  )
A.80B.81C.82D.83

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3.已知函數(shù)f(x)=ln(x+3)+ax+2(a∈R)在點(diǎn)x=-2處取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)+kx(k∈R)在區(qū)間(-3,2]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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20.(1)分別比較log23和log34,log34和log45的大小,歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論,并證明你的結(jié)論;
(2)已知a,b,x,y∈R,證明:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2,并利用上述結(jié)論求(sin2x+cos2x)(1sin2x+4cos2x)的最小值(其中x∈R).

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7.設(shè)n?N+,則5C1n+52C2n+53C3n+…+5nCnn除以7的余數(shù)為( �。�
A.0或5B.1或3C.4或6D.0或2

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17.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,3),則對(duì)函數(shù)f(x)=sinαcos2x+cosαcos(2x-\frac{π}{2})的表述正確的是( �。�
A.f(x)在區(qū)間(-\frac{π}{3},\frac{π}{6})上遞增
B.方程f(x)=0在[-\frac{5}{6}π,0}]上有三個(gè)零點(diǎn)
C.其中一個(gè)對(duì)稱中心為(\frac{11}{12}π,0)
D.函數(shù)y=sin2x向左平移\frac{π}{3}個(gè)單位可得到f(x)

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4.已知橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為\frac{1}{2},兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P為橢圓C上一點(diǎn),△F1PF2的周長(zhǎng)為12.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)F1的直線l與橢圓C交點(diǎn)M,N,若|\overrightarrow{MN}|=\frac{48}{7},求△MNF2的面積.

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1.某組合體如圖所示,上半部分是正四棱錐P-EFGH,下半部分是長(zhǎng)方體ABCD-EFGH.正四棱錐P-EFGH的高為\sqrt{3},EF長(zhǎng)為2,AE長(zhǎng)為1,則該組合體的表面積為( �。�
A.20B.4\sqrt{3}+12C.16D.4\sqrt{3}+8

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4.設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=(a-\frac{3}{2}x是R上的減函數(shù),命題q:函數(shù)f(x)=x2-4x+3在[a,4]上遞增.若“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,求a的取值范圍.

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