【題目】對(duì)于函數(shù)，，若存在，使，則稱(chēng)，是函數(shù)與的一對(duì)“雷點(diǎn)”.已知，，若函數(shù)與恰有一個(gè)“雷點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

轉(zhuǎn)化，為，表示圓心為半徑為1的圓（x軸上方），作出這個(gè)半圓及其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的半圓，的圖象為過(guò)定點(diǎn)P(0,1)的直線，原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與半圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題.

令，整理得，它表示圓心為半徑為1的圓（x軸上方），作出這個(gè)半圓及其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的半圓，如圖所示.

由知，的圖象為過(guò)定點(diǎn)P(0,1)的直線l，

因?yàn)楹瘮?shù)與恰有一個(gè)“雷點(diǎn)”,

與右側(cè)下半圓有一個(gè)交點(diǎn)，

利用圓心到直線的距離等于半徑可求得直線l與y軸右側(cè)半圓相切時(shí)的斜率，

直線PA,PB的斜率分別為，故實(shí)數(shù)k的取值范圍為：.

故選：C

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【題目】如圖所示，將方格紙中每個(gè)小方格染三種顏色之一，使得每種顏色的小方格的個(gè)數(shù)相等.若相鄰兩個(gè)小方格的顏色不同，稱(chēng)他們的公共邊為“分割邊”，則分割邊條數(shù)的最小值為( )

A.33B.56C.64D.78

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【題目】已知函數(shù)在處取得極小值.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)存在極大值與極小值，且函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)：，）

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（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，，過(guò)A點(diǎn)作，垂足為，過(guò)B點(diǎn)作，垂足為，求的取值范圍.

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【題目】定義：對(duì)于一個(gè)項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列，若存在且，使得數(shù)列的前k項(xiàng)和與剩下項(xiàng)的和相等（若僅為1項(xiàng)，則和為該項(xiàng)本身），我們稱(chēng)該數(shù)列是“等和數(shù)列”.例如：因?yàn)?/span>，所以數(shù)列3，2，1是“等和數(shù)列”.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）數(shù)列1，2，p，4是“等和數(shù)列”，求實(shí)數(shù)p的值；

（2）項(xiàng)數(shù)為的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，求證：是“等和數(shù)列”.

（3）是公比為q項(xiàng)數(shù)為的等比數(shù)列，其中且恒成立.判斷是不是“等和數(shù)列”，并證明你的結(jié)論.

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（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍；

（3）設(shè)直線和的斜率分別為和，求證:為定值.

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【題目】已知函數(shù),若存在,使得關(guān)于的方程有三個(gè)不等實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c．已知a＝2,c＝3，又知bsinA＝acos（B）．

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（Ⅱ）求sin（2A﹣B）的值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：（）的焦點(diǎn)F在直線上，平行于x軸的兩條直線，分別交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，交該拋物線的準(zhǔn)線于D，E兩點(diǎn).

（1）求拋物線C的方程；

（2）若F在線段上，P是的中點(diǎn)，證明：.

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