如圖，在△ABC中，設 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若 $數(shù)學公式$ ，則m+n=

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
1

C
分析：根據(jù)平面向量基本定理及其幾何意義，結合條件可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解解方程求得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此求得m、n的值，即可求得m+n 的值．
解答：由題意可得 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，①
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，②
由①②解方程求得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
再由 $\text{[math]}$ 可得 m= $\text{[math]}$ ，n= $\text{[math]}$ ，m+n= $\text{[math]}$ ．
故選C．
點評：本題主要考查平面向量基本定理及其幾何意義，得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，是解題的關鍵，屬于中檔題．

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