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7.已知tanα=3,分別求下列各式的值:
(1)4sinα2cosα5cosα+3sinα;
(2)sinαcosα;
(3)(sinα+cosα)2;
(4)2sin2α+sinαcosα-3cos2α.

分析 弦化切的思想,分別化簡各式代值計算可得.

解答 解:由題意可得tanα=3,
(1)4sinα2cosα5cosα+3sinα=4tanα25+3tanα=57;
(2)sinαcosα=sinαcosαsin2α+cos2α=tanαtan2α+1=310;
(3)(sinα+cosα)2=sin2α+2sinαcosα+cos2αsin2α+cos2α
=tan2α+2tanα+1tan2α+1=85;
(4)2sin2α+sinαcosα-3cos2α
=2sin2α+sinαcosα3cos2αsin2α+cos2α
=2tan2α+tanα3tan2α+1=95

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系,涉及弦化切的思想,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.f(a)+f(b)<2f(1)B.f(a)+f(b)≤2f(1)C.f(a)+f(b)≥2f(1)D.f(a)+f(b)>2f(1)

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(1)求函數(shù)的解析式,
(2)畫出這個函數(shù)一個周期內(nèi)的圖象.并求出其遞減區(qū)間,
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A.π3,0)B.π6,0)C.π2,0)D.(-π3,0)

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16.已知α為銳角,cos(α+π4)=-45,則sin(α-π4)=( �。�
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18.設(shè)函數(shù)f(x)={2x1x11xx1則f(f(2))=( �。�
A.0B.12C.1D.2

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同步練習(xí)冊答案
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