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    1. 已知函數(shù)f(x)=2a·4x-2x-1.

      (1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);

      (2)若f(x)有零點(diǎn),求a的取值范圍.


      解:(1)當(dāng)a=1時(shí),f(x)=2·4x-2x-1.

      f(x)=0,即2·(2x)2-2x-1=0,解得2x=1或2x=-(舍去).

      x=0,∴函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為x=0.      --------------------------4

      (2)解法一:若f(x)有零點(diǎn),則方程2a·4x-2x-1=0有解----------------6

      于是2a

      =()x+()x                                            ----------------------------------------------------------10

      ∵()x>0,∴2a>=0,即  a>0.------------------------------12

      解法二:令t=2x,∵x∈R,∴t>0,

      則方程2at2t-1=0在(0,+∞)上有解. ------------------------6

      ①當(dāng)a=0時(shí),方程為t+1=0,即t=-1<0,

      此時(shí)方程在(0,+∞)無(wú)解.-----------------------------------------8

      ②當(dāng)a≠0時(shí),令g(t)=2at2t-1,

      若方程g(t)=0在(0,+∞)上有一解,則ag(0)<0,即-a<0,解得a>0.

      若方程g(t)=0在(0,+∞)上有兩解,則

      無(wú)解

                          -------------------------------------------10

      綜上所述,所求實(shí)數(shù)a的范圍是(0,+∞). --------------------------12


      練習(xí)冊(cè)系列答案
      相關(guān)習(xí)題

      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


      C

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


       函數(shù)的最大值是                 

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


      冪函數(shù),若,則,大小關(guān)系是(  )

      A.       B.

      C.            D無(wú)法確定

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


      a,b,c0.3,則ab,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是________

      (按從小到大的順序排列)

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


      下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是                                      (      )

      A.命題“若,則”的否命題為:“若,則”.

      B.“” 是“”的必要不充分條件.

      C.命題“若,則”的逆否命題為真命題.

      D.命題“使得”的否定是:“均有”.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


      如圖,長(zhǎng)方形的長(zhǎng),寬,線段的長(zhǎng)度為1,端點(diǎn)在長(zhǎng)方形的四邊上滑動(dòng),當(dāng)沿長(zhǎng)方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí),線段的中點(diǎn)所形成的軌跡為,記的周長(zhǎng)與圍成的面積數(shù)值的差為,則函數(shù)的圖象大致為                                                       (      )

       


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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


      下列說(shuō)法中,不正確的是(  )

      A.某人射擊10次,擊中靶心8次,則他擊中靶心的頻率是0.8

      B.某人射擊10次,擊中靶心7次,則他擊不中靶心的頻率是0.7

      C.某人射擊10次,擊中靶心的頻率是,則他應(yīng)擊中靶心5次

      D.某人射擊10次,擊中靶心的頻率是0.6,則他擊不中靶心的次數(shù)應(yīng)為4

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


      隨意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班,每人值班1天,則:

      (1)這3人的值班順序共有多少種不同的排列方法?

      (2)這3人的值班順序中,甲在乙之前的排法有多少種?

      (3)甲排在乙之前的概率是多少?

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