【題目】下列命題中，真命題是（ ）
A.x∈R，2x＞x2
B.若a＞b，c＞d，則 a﹣c＞b﹣d
C.x∈R，ex＜0
D.ac2＜bc2是a＜b的充分不必要條件

【答案】D
【解析】解：對于選項A：當x=﹣1時， ，此時2x＜x2 ， 故A錯誤；
對于選項B：當a=2，b=1，c=1，d=﹣1時，a﹣c＜b﹣d，故B錯誤；
對于選項C：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對任意x∈R，ex＞0，故C錯誤；
對于選項D：若ac2＜bc2 ， 則a＜b顯然成立；若a＜b，c=0，則ac2=bc2 ， 故D正確．
故選：D．
【考點精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校期中考試后，按照學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計

文科

60

140

200

理科

265

335

600

總計

325

475

800

(1)畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷數(shù)學(xué)成績與文理分科是否有關(guān)；

(2)利用獨立性檢驗，分析文理分科對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否有影響．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦拢?/span>

成績/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人數(shù)

2

3

2

3

4

1

1

1

分別求這些運動員的成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(保留到小數(shù)點后兩位)，并分析這些數(shù)據(jù)的含義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知當x∈[0，1]時，f（x）=（ ）1﹣x ， 則
①2是函數(shù)f（x）的一個周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x=1是函數(shù)f（x）的一個對稱軸；
⑤當x∈（3，4）時，f（x）=（ ）x﹣3 ．
其中所有正確命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個體服裝店經(jīng)營某種服裝，該服裝店每天所獲利潤y(元)與每天售出這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：

x

3

4

5

6

7

8

9

y

66

69

74

81

89

90

91

(1)求利潤y與每天售出件數(shù)x之間的回歸方程 (回歸直線的斜率用分數(shù)表示)．

(2)若該服裝店某天銷售服裝13件，估計可獲利潤多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1:y=x2與曲線C2:y=-(x-2)2,直線l與C1和C2都相切,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ ﹣lnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在點（ ，f（ ））處的切線方程；
（2）當a≥0時，記函數(shù)Γ（x）= ax2+（1﹣2a）x+ ﹣1+f（x），試求Γ（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)h（a）=3λa﹣2a2（其中λ為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上不存在極值，求h（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，12月1日至12月5日的晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)如下表所示：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率．

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程.

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥平面PAD，AB∥CD，CD=2AB=2BC，M，N分別是棱PA，CD的中點．

（1）求證：PC∥平面BMN；
（2）求證：平面BMN⊥平面PAC．

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