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已知點F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的左、右焦點，P是該雙曲線上的一個點，|PF1|=2，|PF2|=16，則△PF1F2的周長為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由雙曲線的定義求出雙曲線的實半軸長，從而求得焦距，則△PF1F2的周長可求．
解答： 解：由|PF1|=2，|PF2|=16，得2a=|PF2|-|PF1|=14，
則a=7，
∴c2=a2+b2=49+9=58，c=
58
．
∴△PF1F2的周長為：|PF1|+|PF2|+2c=18+2
58
．
故答案為：18+2
58
．
點評：本題考查了雙曲線的簡單幾何性質，考查了雙曲線的定義，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n（n∈N*）項和為Sn，a1=t，a2=-1，點Pn（an，Sn），若點Pn（n=2，3，4，…）都在斜率為
1
3
的同一條直線上．
（1）當t為何值時，數列{an}是等比數列？
（2）在滿足（1）的條件下，設bn=λan-n2，若數列{bn}中，有b1＞b2，b3＞b4，…，b2n-1＞b2n，…成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n項和為Sn．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足bn=an•2n-1，求{bn}的前n項和Tn．
（理）（Ⅲ）若數列{cn}滿足cn=
1
Sn+1-1
，且{cn}前n項和為Ln，求證：Ln＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
cosπx，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則f（
4
3
）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的前n項和為Sn，a1+a3+a5-（a2+a4）=8，a12+a32+a52+（a22+a42）=12，則S5=（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-2＜x＜2，求y=2
10
3
-x
4-x2
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示，平面α、β、γ滿足α∩β=a，β∩γ=b，α∩γ=c，a∩b=A．求證：a、b、c三線交于一點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在圓C：x2+y2=10內隨機撒一粒豆子，則豆子落在陰影部分的概率是（　�。�
A、1-
2
5π
B、
2
5
C、
4
5π
D、
2
5π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A（m，0）為橢圓外一定點，過A作直線l交橢圓于P、Q兩點，且有|
AP
|=λ|
AQ
|，Q關于x軸的對稱點為B，x軸上一點C，當l變化時，證明：點C在BP上的充要條件是C的坐標為（
a2
m
，0）．

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