過點A（1，3）作圓
x=2+cosθ
y=1+sinθ
（θ為參數(shù)）的切線，則切線方程是（　　）
A．3x+4y-15=0B．4x+3y-13=0
C．3x+4y-15=0或y=3D．3x+4y-15=0或x=1
∵
x=2+cosθ
y=1+sinθ
，（θ為參數(shù)）
消去θ得，（x-2）2+（y-1）2=1，
∴圓
x=2+cosθ
y=1+sinθ
（θ為參數(shù)）的標準方程為：（x-2）2+（y-1）2=1，
∵圓外一點A（1，3），
當切線斜率不存在時，顯然x=1符合題意；
當切線斜率存在時，設切線方程為：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0，
由圓心到切線的距離等于半徑，得
|k+2|
k2+1
=1，解得k=-
3
4
，
故切線方程為：3x+4y-15=0與x=1．
故選D．
練習冊系列答案
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B．焦點F在圓C內(nèi)
C．焦點F在圓C外
D．隨直線AB的位置改變而改變

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3
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