如圖，已知直三棱柱中，， ，分別是棱，的中點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求證：平面；

 


（Ⅰ）證明：在直三棱柱中，底面

因為平面， 所以

又因為，是中點，所以.

由于

所以                                             ……………………5分

又因為    所以 平面平面；       ……………………6分

（Ⅱ）證明：取的中點，連結(jié)，，

因為，分別是棱，中點，

所以，.

又因為，，

所以，.

所以四邊形是平行四邊形.      所以.           ……………………10分

因為平面，平面，  　所以平面．…………… 12分

練習冊系列答案
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如圖，已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，分別為的中點。

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：平面；

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如圖，已知直三棱柱中，， ，分別是棱，的中點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求證：平面；

 

 

 

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如圖，已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，分別為的中點。

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：平面；

 

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