7．某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段．如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265，
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．②、④都可能為分層抽樣B．①、③都不能為分層抽樣
C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣D．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣

分析 根據(jù)題意，結(jié)合三種抽樣方法得到數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是：系統(tǒng)抽樣方法得到的數(shù)據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)與前一個(gè)的差都為27，分層抽樣方法得到的數(shù)據(jù)在1--108之間的有4個(gè)，109--189之間的有3個(gè)，190到270之間的有3個(gè)；依次分析四組數(shù)據(jù)，判斷其可能的情況，即可得答案．

解答 解：①在1--108之間的有4個(gè)，109--189之間的有3個(gè)，190到270之間的有3個(gè)；符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣得到的；
②在1--108之間的有4個(gè)，109--189之間的有3個(gè)，190到270之間的有3個(gè)；符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣得到的；同時(shí)，每個(gè)數(shù)據(jù)與前一個(gè)的差都為27，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，可能是系統(tǒng)抽樣得到的；
③一定不是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣；
④在1--108之間的有4個(gè)，109--189之間的有3個(gè)，190到270之間的有3個(gè)；符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣得到的；
同時(shí)，每個(gè)數(shù)據(jù)與前一個(gè)的差都為27，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，可能是系統(tǒng)抽樣得到的；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了抽樣方法的判定問題，解題時(shí)應(yīng)熟悉常用的幾種抽樣方法是什么，各種抽樣方法的特點(diǎn)是什么，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2•{e}^{x-1}，x≤2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=（　�。�
A．0B．1C．3D．2

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18．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是冷BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在冷CC1上，且CF=2FC1，P是側(cè)面四邊形BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)（含邊界）．若A1P∥平面AEF，則線段
A1P長度的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{{\sqrt{29}}}{5}，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}]$B．$[{\frac{{\sqrt{29}}}{5}，\frac{{\sqrt{13}}}{3}}]$C．$[{\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{13}}}{3}}]$D．$[{\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在數(shù)列{an}中，a1=1，an-1=2an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（2n+1）an，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^3}{3}+\frac{1}{2}a{x^2}$+2bx+c（a，b，c∈R），函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）與（1，2）內(nèi)，則b-a+1的取值范圍是（2，5）．

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12．已知命題p：?x∈R，x2+1＜2x；命題q：ax2-ax-1＜0恒成立，則-4＜a＜0，那么（　�。�
A．“非p”是假命題B．“非q”是真命題C．“p且q”為真命題D．“p或q”為真命題

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19．橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的點(diǎn)到直線$x-y+5\sqrt{5}=0$的距離的最大值是3$\sqrt{10}$．

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16．已知復(fù)數(shù)Z1=2+ai（其中a∈R且a＞0，i為虛數(shù)單位），且$Z_1^2$為純虛數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；            
（2）若$Z=\frac{Z_1}{1-i}$，求復(fù)數(shù)Z的模|Z|．

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17．已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P（2，0），且在y軸上截得弦長為4．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡Q的方程；
（2）已知點(diǎn)E（m，0）為一個(gè)定點(diǎn)，過E點(diǎn)分別作斜率為k1、k2的兩條直線l1、l2，直線l1交軌跡Q于A、B兩點(diǎn)，直線l2交軌跡Q于C、D兩點(diǎn)，線段AB、CD的中點(diǎn)分別是M、N．若k1+k2=1，求證：直線MN恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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