已知PA，PB，PC兩兩垂直且PA=
2
，PB=
3
，PC=2，則過(guò)P，A，B，C四點(diǎn)的球的體積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意可知三棱錐P-ABC是長(zhǎng)方體的一個(gè)角，該長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)就是經(jīng)過(guò)P、A、B、C四點(diǎn)的球的直徑，利用長(zhǎng)方體對(duì)角線長(zhǎng)公式算出球的直徑，從而得到球的半徑，再由球的體積公式加以計(jì)算，可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，可知三棱錐P-ABC是長(zhǎng)方體的一個(gè)角，該長(zhǎng)方體的外接球就是經(jīng)過(guò)P，A，B，C四點(diǎn)的球
∵PA=
2
，PB=
3
，PC=2，
∴長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為3，
即外接球的直徑2R=3，可得R=
3
2

因此，外接球的體積為V=
4
3
πR3=
9
2
π
故答案為：
9
2
π．
點(diǎn)評(píng)：本題給出三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，求它的外接球的體積．著重考查了長(zhǎng)方體對(duì)角線公式、球內(nèi)接多面體和球的體積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于什么？
（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“對(duì)于任意x∈[0，1]，x2-a≥0”，命題q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={x|-2008≤x≤2 008}，A={x|0＜x＜a}，若∁UA≠U，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對(duì)任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是
 
（寫出所有真命題對(duì)應(yīng)的序號(hào)）．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的倍增函數(shù)，則y=f（x）至少有1個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x+1是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ=1；
③函數(shù)f（x）=e-x是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
x+2(x≤-1)
2x+1(-1＜x＜2)
8(x≥2)
，若f（t）=f（
6
t
）則t的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市即將申報(bào)“全國(guó)衛(wèi)生文明城市”，相關(guān)部門要對(duì)該市200家飯店進(jìn)行衛(wèi)生檢查，先在這200家飯店中抽取5家大致了解情況，然后對(duì)全市飯店逐一檢查．為了進(jìn)行第一步抽查工作，相關(guān)部門先將這200家飯店按001號(hào)至200號(hào)編號(hào)，并打算用隨機(jī)數(shù)表法抽出5家飯店，根據(jù)下面的隨機(jī)數(shù)表，要求從本數(shù)表的第5列開(kāi)始順次向后讀數(shù)，則這5個(gè)號(hào)碼中的第二個(gè)號(hào)碼是
 
．
隨機(jī)數(shù)表：84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x+2）的定義域?yàn)?div id="0uwyi0q" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

相等的角是對(duì)頂角是
 
（“真命題”或“假命題”）

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