設(shè)f(x)=
x+2(x≤-1)
2x+1(-1<x<2)
8(x≥2)
,若f(t)=f(
6
t
)則t的范圍
 
考點(diǎn):函數(shù)的值,分段函數(shù)的應(yīng)用
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解.
解答: 解:∵f(x)=
x+2(x≤-1)
2x+1(-1<x<2)
8(x≥2)
,f(t)=f(
6
t
),
∴當(dāng)t≤-1時(shí),t+2=
6
t
+2
,解得t=-
6
,或t=
6
(舍);
當(dāng)-1<t<0時(shí),2t+1=
6
t
+2
,無解;
0<t<2時(shí),2t+1=8,t=2,不成立;
2≤t≤3時(shí),f(t)=f(
6
t
)=8,成立;
t>3時(shí),8=2 
6
t
+1
,解得t=3,不成立.
綜上所述,t的范圍為:[2,3]∪{-
6
}.
故答案為:[2,3]∪{-
6
}.
點(diǎn)評:本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n
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x2
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-
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某次測量發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)(xi,yi)具有較強(qiáng)的相關(guān)性,并計(jì)算得
y
=x+1,其中數(shù)據(jù)(1,y0)因書寫不清,只記得y0是[0,3]任意一個(gè)值,則該數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值不大于1的概率為
 
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