蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，第6幅圖的蜂巢總數(shù)為（　�。�
A、61B、90C、91D、127
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)圖象的規(guī)律可得相鄰兩項的差的規(guī)律可分析得出f（n）-f（n-1）=6（n-1），進而根據(jù)合并求和的方法求得f（n）的表達式，問題得以解決．
解答： 解：由于f（2）-f（1）=7-1=6，
f（3）-f（2）=19-7=2×6，
f（4）-f（3）=37-19=3×6，
f（5）-f（4）=61-37=4×6，…
因此，當(dāng)n≥2時，有f（n）-f（n-1）=6（n-1），
所以f（n）=[f（n）-f（n-1）]+[f（n-1）-f（n-2）]+…+[f（2）-f（1）]+f（1）=6[（n-1）+（n-2）+…+2+1]+1=3n2-3n+1．
又f（1）=1=3×12-3×1+1，
所以f（n）=3n2-3n+1．
當(dāng)n=6時，f（6）=3×62-3×6+1=91．
故選：C．
點評：本題主要考查了數(shù)列的問題、歸納推理．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1=3+2i，z2=1-3i，復(fù)數(shù)z=z1-z2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面對應(yīng)點的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三邊分別為a、b、c，且a：b：c=2：3：4，則△ABC的形狀為（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、無法判定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lgx，x＞0
-lg(-x)，x＜0
，g（x）=（
1
2
） ax2+bx（a≠0）．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且僅有兩個公共點，坐標(biāo)從左至右記為（x1，y1），（x2，y2），給出下列命題正確的是（　�。�
A、若a＞0，則x1+x2＜0，y1-y2＞0
B、若a＜0，則x1+x2＞0，y1-y2＞0
C、若a＜0，則x1+x2＜0，y1-y2符號無法確定
D、若a＜0，則x1+x2＞0，y1-y2符號無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}，滿足a1=2，公比q=2，則a5=（　�。�
A、10B、16C、32D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列是二元一次不等式2x-y+6≤0的解所表示的平面區(qū)域的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x5+2x4+3x3+4x2+5x+6，用秦九韶算法求這個多項式當(dāng)x=2時的值的過程中，不會出現(xiàn)的結(jié)果是（　�。�
A、11B、28C、57D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）滿足：①f（x）-ax•g（x）=0，②g（x）≠0③
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，④f′(x)•g(x)＜f(x)•g′(x)，設(shè)數(shù)列{
f(n)
g(n)
}(n∈N+)的前n項和為Sn，則Sn的取值范圍是（　�。�
A、(0，
1
2
)
B、[
1
2
，1)
C、[1，
3
2
)
D、[
3
2
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，點M，N分別是對角線BD，AC的中點，則MN=（　　）
A、2
B、5
C、
7
2
D、
3
2

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