已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，直線y=2x+1被拋物線截得的弦長為
15
，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px，聯(lián)立方程組，通過弦長公式，求出拋物線中的變量p，求出拋物線方程．
解答： 解：∵拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，∴設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px，
由方程組
y2=2px
y=2x+1
得4x2+（4-2p）x+1=0，
由韋達(dá)定理可知：x1+x2=
p-2
2
，x1x2=
1
4
．
∴|x1-x2|=
p2-4p
2
，
∴
1+22
|x1-x2|=
5
2
•
p2-4p
=
15
，
解得p=2，∴拋物線的方程為y2=4x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求拋物線方程，利用弦長公式，是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若
tanα+1
tanα-1
=3，則sin2α=
 
．

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極坐標(biāo)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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在△ABC中，a，b，c是∠A，B，C的對(duì)邊a=
3
，cosA=
1
3
，b2+c2的最大值為
 
．

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函數(shù)y=lg（
2
1-x
-1）的圖象關(guān)于（　�。�
A、y軸對(duì)稱B、x軸對(duì)稱
C、原點(diǎn)對(duì)稱D、直線y=x對(duì)稱

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已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+cosx-sinx
x2+cosx+1
在區(qū)間[-1，1]上的最大值為M最小值為N，則M+N=
 
．

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設(shè)點(diǎn)O是△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)，且AC2-4AC+AB2=0，則
BC
•
AO
的范圍是
 
．

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在數(shù)列{an}中，a1=-56，an+1=an+12（n≥1），則它的前（　　）項(xiàng)的和最�。�
A、4B、5C、6D、5或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值為（　　）
A、（-1，1]
B、k=
2
C、[-1，1]
D、（-1，1]∪{
2
}

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