Question

若α、β是兩個不同的平面，m、n是兩條不同直線，則下列命題不正確的是

A．α∥β，m⊥α，則m⊥β

B．m∥n，m⊥α，則n⊥α

C． n∥α，n⊥β，則α⊥β

D．αβ=m，n與α、β所成的角相等，則m⊥n

Answer 1

D

試題分析：對于選項A，由于α∥β，m⊥α，如果一條直線垂直于平行平面中的一個，必定垂直與另一個平面，那惡么顯然成立。
對于選項B，兩條平行線中一條垂直該平面，則另一條也垂直于該平面，成立。
對于選項C，一條直線平行與一個平面，還垂直于另一個平面，在這兩個平面必行垂直也成立。
對于選項D，由于與兩個相交平面所成的角相等的直線，不一定與其交線垂直，因此錯誤，故選D.
點評：解決該試題的關鍵是對于空間中的線面垂直和面面垂直關系的判定定理和性質定理的熟練運用。同時能借助于現(xiàn)實中的長方體特殊模型來加以判定，屬于基礎題。